Course syllabus
Kurs-PM
TIF390 TIF390 Matematisk fysik och speciell relativitetsteori lp2 HT26 (6 hp)
Välkomna till TIF390 år 2026!
(Denna sida är under uppbygnad. Mindre ändringar kan förekomma innan kursen börjar)
Kontaktuppgifter
Examinator/föreläsare: Gabriele Ferretti (ferretti@chalmers.se). Rum Origo 6111. Tel. 031-772 3157.
Övningsledare: Lucas Abrahamsson (lucasab@chalmers.se).
Kursutvärderare: TBA
Kursens syfte
Utöka matematikens "verktygslåda" för att kunna beskriva och använda symmetrierna i ett system med hjälp av gruppteori, lösa dynamiska problem med avancerade analytiska metoder och lösa problem inom relativistisk fysik med hjälp av 4-dimensionella vektorer och tensorer.
Schema
Se: TimeEdit
Office Hours
Jag är tillgängligt efter föreläsning (om ni inte har övningar), eller onsdag mellan 16-18. Kan ni inte komma under dessa tider, mejla mig med några möjliga tider så löser vi det.
P.g.a. stöldrisker (en av våra doktorander blev av med sin laptop förra året...) måste vi tyvärr hålla koridorsdörren låst.
Ring isf min mobil 0721582259 och så hämtar jag er.
Kurslitteratur och läsanvisningar
Bara fri material hämtat från nätet kommer att användas, samt föreläsningsanteckningar.
1) Lie Algebras In Particle Physics from Isospin To Unified Theories,
Kap 1: Allt är viktigt, men ni kan ta lätt på avsnitt 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.12, 1.16, 1.17. Ni behöver inte kunna bevisa satserna men ni måste kunna använda dem!
Kap 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.7. (Ta lätt på 2.4)
Kap 3: Vi gör SU(2) lite annorlunda (enklare...) men ni kan titta i boken hur den görs där.
Kap 7: Bara 7.1
Allt!
3) Kompendium_i_Speciell_Relativitetsteori_II_upplaga.pdf
Vi börjar med en kort sammanfattning av Spec Rel som ni kan läsa mer om i
2.1, 2.2, 2.4, 2.6, 3.1, 3.3, 4.1, 4.3
De viktigaste avsnitten i kompendiet är:
6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.9
7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 7.9, 7.11, 7.13
8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, (8.8 om vi hinner)
Lucas Övningar
kommer att finnas här...
Gamla tentor
Kursens upplägg
Kursen är uppdelat i tre lika stora delar (~7 dubbeltimmar föreläsningar + 3 övningar var) som handlar om tre olika ämne:
1. Grupp- och representationsteori:
Diskreta grupper, Permutationsgrupp, Ortogonalitet teorem, Karaktär av en representation, Kontinuerliga grupper, Lie algebror.
2. Matematiska metoder i analys:
Distributioner, Greenfunktioner, Analiticitet, Integralekvationer, Variationskalkyl, Sadelpunkt metoder.
3. Speciell relativitetsteori:
Einsteins relativitetsposulat, Lorentztransformationen, 4-dimensional notation, Relativistisk mekanik, Tensorer,
Maxwells ekvationer i tensorform.
Föreläsningsanteckningar (OBS: Updelat efter ämne, inte föreläsning)
Gruppteori_2_Representationer av ändliga grupper
Gruppteori_3_Permutationsgrupp,
Gruppteori_4_Direkt_summa_Tensor_produkt
Gruppteori_5_Huvudsatsen_för_ändliga_grupper
Gruppteori_6_ LIe grupper, lie algebror
Övningar
Rekommenderade uppgifter om Gruppteori med lösningar
Rekommenderade uppgifter om Analys med lösningar
Rekommenderade uppgifter om Spec. Rel. med lösningar (inkl många andra uppgifter från kompendium för de som är intresserade)
Inlämningsuppgifter
Varje delmoment kommer att ha en inlämningsrunda.
Lösningar ska laddas upp i Canvas. (pdf fil, skannad eller LaTeX, men se till att den är läsbar).
Eftersom AI numera kan lösa allt delas inga bonuspoäng längre ut. Inlämningarna syftar endast till att uppmuntra er att öva (med eller utan AI) och till att låta övningsledaren identifiera svårigheter som bör tas upp under övningstillfällena.
Lärandemål
Examination
Skriftligt tentamen med max antal poäng = 60.
OBS: Endast Chalmers godkända miniräknare (med tomt minne) är tillåtna.
Bonuspoäng delas inte längre ut.
Betygsgränser:
24 poäng: 3 (godkänt - motsvarar 40% av de totala poängen)
36 poäng: 4 (väl godkänt - motsvarar 60% av de totala poängen)
48 poäng: 5 (mycket väl godkänt - motsvarar 80% av de totala poängen)
Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|