Kursöversikt

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar.

Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Duggor som förekommer i kursen ligger i en egen modul på startsidan. Duggorna kan ge bonuspoäng till tentan, för detaljer se kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.
(Hela basårsschemat finns här)

Hänvisningarna nedan är till kursboken av Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 1 (se kurs-PM).

Kursboken tar i detalj upp alla ingående moment i kursen.
Varje kapitel avslutas med testuppgifter som är avsedda att belysa nya begrepp i kapitlet.
Ett stort antal övningsuppgifter finns i slutet av boken och nedan finns en lista på lämpliga att räkna.

(Lista med kända tryckfel till upplaga 2015 och upplaga 2023 )

Föreläsningar

Antalet föreläsningar är vanligtvis tre per vecka och är inplanerade varje måndag, tisdag och torsdag, samtliga i HB4 på Johanneberg.
För detaljerat schema se TimeEdit

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan.

Övningspassen

Så kallade testuppgifter finns direkt efter varje kapitel och är också lämpliga att jobba med.
Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 223 (219 i tidigare upplagan) och framåt.

Under kursens gång kommer det en gång i veckan att finnas en särskild diskussionsuppgift på ett av övningstillfällena. Tanken är att ni arbetar med uppgiften under en del av övningspasset, diskuterar era lösningar och resonemang med några klasskamrater och därefter går igenom uppgiften gemensamt i helklass. Dessa diskussionsuppgifterna är en del av förberedelsen inför tentamen. En liknande uppgift kommer att återkomma på tentamen. Likheten kommer att vara så stor att om ni har förstått hur diskussionsuppgiften ska lösas och resonemanget bakom lösningen så kommer ni också att ha goda förutsättningar att klara motsvarande uppgift på tentamen.

Dag	Avsnitt	Innehåll	Övningsuppgifter	Filmer
Läsvecka 1
31/8	1.1 - 1.3	Mängder, talsystem, utsagor, logiska operationer Föreläsning 1.1.pdf	Ö1.1–Ö1.4, T1.1–T1.5 (Ö=övningsuppgifter s. 223, T=testuppgifter s. 16)	1.1.1 Mängder 1.1.2 Talsystem 1.1.3 Utsagor 1.1.4 Logiska operationer, del 1 1.1.5 Logiska operationer, del 2
1/9	1.4 - 1.7	Ordningsrelationer, matematikens byggstenar, olika bevistyper Räkneregler för reella tal Föreläsning 1.2.pdf	Ö1.5–Ö1.9, T1.6–T1.14	Repetition 1.2.1 Ordningsrelationer 1.2.2 Matematikens byggstenar 1.2.3 Bevistyper 1.2.4 Räkneregler för reella tal, del 1 1.2.5 Räkneregler för reella tal, del 2
3/9	2.1 - 2.3	Räkneregler, bråkräkning, ekvationslösning Föreläsning 1.3.pdf	Ö2.1–Ö2.11, T2.1–T2.7	Repetition 1.3.1 Bråkräkning, del 1 1.3.2 Bråkräkning, del 2 1.3.3 Ekvationslösning
Läsvecka 2
7/9	3.1 - 3.4	Linjära ekvationssystem, lösningsmetoder, antal lösningar Föreläsning 2.1.pdf	Ö3.1–Ö3.7, Ö3.10–Ö3.13, T3.1–T3.8	Repetition 2.1.1 Linjära ekvationssystem (LES) 2.1.2 Exempel på LES 2.1.3 Lösning av LES, del 1 2.1.4 Lösning av LES, del 2 2.1.5 Antal lösningar till LES
8/9	5.1 - 5.3	Vinklar, trianglar, area Föreläsning 2.2.pdf	Ö5.1–Ö5.3, T5.1–T5.5	Repetition 2.2.1 Vinklar, del 1 2.2.2 Vinklar, del 2 2.2.3 Trianglar 2.2.4 Fyrhörningar och area
10/9	5.4 - 5.5	Pythagoras sats, fyrhörningar, cirklar Föreläsning 2.3.pdf	Ö5.4–Ö5.20, T5.6–T5.9	Repetition 2.3.1 Pythagoras sats 2.3.2 Definition av cirklar och randvinkelsatsen 2.3.3 Omkrets och area av cirklar och cirkelsektorer
Läsvecka 3
14/9	5.6 6.1 - 6.4	Likformighet, skala Grundläggande begrepp, uttryck, och samband för de trigonometriska funktionerna Föreläsning 3.1.pdf	Ö5.21–Ö5.28, Ö5.29–5.34, T5.10–T5.17, Ö6.8–Ö6.11, T6.1–T6.5	Repetition 3.1.1 Likformighet och skala 3.1.2 Likformiga trianglar 3.1.3 Exempel på likformighet 3.1.4 Trigonometri - grundläggande definitioner 3.1.5 Trigonometri - grundläggande egenskaper
15/9	6.5 - 6.7 4.1 - 4.2	Beräkning av vinklar och sidolängder Potenser med heltalsexponent, potenslagar Föreläsning 3.2.pdf	Ö6.17, 19, 21, 23, 26-28, 31, 34 T6.6–T6.11 T4.1–T4.5, Ö4.1–2, 4–5, 6egi, 8–11	Repetition 3.2.1 Värden för trigonometriska funktioner 3.2.2 Beräkningar och inverser för trigonometriska funktioner 3.2.3 Potenser
17/9	4.3 – 4.7 8.1 – 8.4	Kvadratroten, tredjeroten, $n$ e roten, potenser med rationell exponent Kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln Föreläsning 3.3.pdf	T4.6–T4.9, Ö4.6–4.11, T8.1–T8.5, Ö8.1–Ö8.4, Ö8.8	Repetition 3.3.1 Rötter, del 1 3.3.2 Rötter, del 2 3.3.3 Rationella exponenter 3.3.4 Kvadrerings- och kuberingsreglerna 3.3.5 Pascals triangel och konjugatreglerna
Läsvecka 4
21/9	8.5–8.6	Kvadratkomplettering, andragradsekvationer, rotekvationer Föreläsning 4.1.pdf	T8.6–8.7 Ö8.8–18, (19), 21	Repetition 4.1.1 Kvadratkomplettering 4.1.2 Optimering och andragradsekvationer 4.1.3 Andragradsekvationer och pq-formeln 4.1.4 Exempel på pq-formeln 4.1.5 Ekvationer som kan göras om till andragradsekvationer
22/9	9.1–9.3	Polynom, räkning med polynom, polynomdivision Föreläsning 4.2.pdf	T9.1–9.4 Ö9.1–9.4	Repetition 4.2.1 Definition av polynom 4.2.2 Addition och multiplikation av polynom 4.2.3 Introduktion till polynomdivision 4.2.4 Algoritmen polynomdivision via ett detaljerat exempel 4.2.5 Två exempel på polynomdivision
24/9	9.3	Faktorsatsen, satsen om heltalsrötter Föreläsning 4.3.pdf	T9.5–9.7 Ö9.5–9.7	Repetition 4.3.1 Faktorsatsen 4.3.2 Faktorisering med faktorsatsen 4.3.3 Satsen om heltalsrötter 4.3.4 Satsen om rationella rötter och exempel på satsen om heltalsrötter
Läsvecka 5
28/9	10.1–10.3 11.1-11.3	Räkning med algebraiska uttryck, faktoruppdelning Intervall, olikheter, räkneregler Föreläsning 5.1.pdf	Ö10.1–10.11 (Prioritera att göra a–d på 10.1-10.3 T10.1–10.6 (Prioritera a–c på T10.1-T10.4) Repetera T1.10. Ö11.1, 11.3	Repetition 5.1.1 Exempel på satsen om rationella rötter och rationella uttryck 5.1.2 Exempel på räkning med rationella uttryck 5.1.3 Faktorisering med andragradsuttryck 5.1.4 Faktoriseringstrick
29/9	11.4 - 11.5	Intervall, olikheter, räkneregler, dubbelolikheter Föreläsning 5.2.pdf	Ö11.2	Repetition 5.2.1 Begränsade intervall 5.2.2 Union och obegränsade intervall 5.2.3 Olikheter utan teckentabell 5.2.4 Olikheter med teckentabell
1/10	12.1 - 12.3 12.4-12.6	Tvåpunktsformeln, parallella och vinkelräta linjer, avståndsformeln Riktningskoefficient, lutningsvinkel, räta linjens ekvation, enpunktsformeln Föreläsning 5.3.pdf Föreläsning 6.1.pdf	Ö12.1–12.11 Ö12.12–12.21	Repetition 5.3.1 Dubbelolikheter 5.3.2 Lutningsvinkel (LV) och riktningskoefficient (RK) 5.3.3 Beräkning av RK 5.3.4 Beräkning av LV 5.3.5 Räta linjens ekvation
Läsvecka 6
5/10	13.1-13.3	Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper Föreläsning 6.1.pdf	Ö13.1–13.7	Repetition 6.1.1 Enpunkts- och tvåpunktsformeln 6.1.2 Parallella och vinkelräta linjer 6.1.3 Avståndsformeln och proportionalitet
6/10	13.1-13.3	Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper Föreläsning 6.2.pdf	Ö13.1–13.7	Repetition 6.2.1 Definition och motivering av absolutbelopp 6.2.2 Exempel på absolutbeloppsekvation 6.2.3 Egenskaper och räkneregler för absolutbelopp
8/10	7.1–7.5	Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala Kortfattat om några rymdgeometriska kroppar Föreläsning 6.3.pdf	Ö7.1–7.14	Repetition 6.3.1 Polyeder, prisma och parallellepiped 6.3.2 Pyramid, klot och sfär 6.3.3 Cylindern 6.3.4 Konen 6.3.5 Volymskala
Läsvecka 7
12/10	14.1–14.3	Inledande om kägelsnitt, cirkeln, parabeln Föreläsning 7.1.pdf	Ö14.4–14.6	Repetition 7.2.1 Inledande om kägelsnitt 7.2.2 Cirkeln 7.2.3 Exempel på skärningspunkter mellan cirkel och rät linje 7.2.4 Parabeln
13/10	14.1–14.5	Mer om kägelsnitt, Ellipsen, Hyperbeln Föreläsning 7.2.pdf	Ö14.1–14.3, 14.7–14.15	Repetition 7.3.1 Ellipsen 7.3.2 Exempel på ellipser 7.3.3 Hyperbeln 7.3.4 Exempel på kägelsnitt
15/10		Repetition
Läsvecka 8
19/10		Reserv/Repetition		Repetition 8.1.1 Motsägelsebevis 8.1.2 Eliminationsmetoden för LES 8.1.3 Plan geometri och trigonometri
20/10	Gamla tentor	Reserv/Repetition		8.2.1 Olikheter och faktorisering, del 1 8.2.2 Olikheter och faktorisering, del 2 8.2.3 Avstånd från punkt till linje
26/10		Tenta260108.pdf Tenta260108-sols.pdf		8.3.1 Olikheter och absolutbelopp 8.3.2 Skärningspunkter mellan cirkel och en rät linje 8.3.3 Ellipsberäkning
30/10 kl. 14.00-18.00		Tentamen för Matte del A, Plats och datum (Studenter med förlängd tid startar kl -) Tentan ges på Johanneberg

Obs! Tempot är högt och det är lätt att halka efter. Det är starkt rekommenderat att ta anteckningar vid dessa tillfällen.

Övningar

Varje vecka är det två räkneövningar inlagda och hela basårsklassen är indelad i 12 grupper (med ca 30 i varje) och man väljer själv grupp i programrummet (man har samma grupp i den parallella fysikkursen).
Under övningspassen jobbar man tillsammans och/eller själv med att "reda ut" innehållet i föreläsningarna och lösa uppgifter. Övningsledarna svarar på era frågor kring kursinnehåll och problemlösning (vanligtvis demonstreras en eller ett par uppgifter på tavlan).

Tänk på att som med det mesta annat måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker alltså inte att titta på när någon annan räknar.
Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen.

Tillbaka till toppen