Kursöversikt
På denna kurssida och i kurs-PM hittar du all information om kursen! Alla relevanta filer finns samlade under Filer och rapporterna till datorlaborationerna skickas in under Uppgifter. Frågor ställs och besvaras i första hand under lektionstid, men du kan även posta frågor på kurshemsidan under Diskussioner. Specifika frågor om räkneuppgifter och datorlaborationer besvaras av övningsledarna. Informationen på sidan kommer att uppdateras löpande under kursen, så aktivera gärna notiser för Anslag.
Om du hittar något fel på kurshemsidan, meddela Anna!
Studieplan och lärandemål
Studieplan med lärandemål finns på Studieportalen.
Lärare
Kursansvarig & föreläsare: Anna Johnning
Examinator: Erik Kristiansson
Övningsledare:
Linnea Hallin
Marina Rafajlovic
Mika Persson
Viktor Göransson
Schema & kursplan
Schema hittas på TimeEdit.
Föreläsningar
Problemformuleringar till vissa av räkneexemplen som gås igenom på föreläsningarna.
Svensk-engelsk ordlista över termer som ingår i kursen.
| LV | Anteckningar | Innehåll (Läsanvisningar) |
|
1 |
Föreläsning 1 Kursinfo |
Introduktion till matematisk statistik Utfallsrum och händelser (s. 52–61) |
| Föreläsning 2 | Sannolikhet (s. 61–64) Kombinatorik (s. 66–72) |
|
| Föreläsning 3 | Betingad sannolikhet (s. 75–82) Oberoende händelser (s. 85–89) |
|
| Föreläsning 4 | Diskreta stokastiska variabler (s. 95–107) Diskreta fördelningar (s. 117–122, 126–127, 128–129) |
|
| 2 | Föreläsning 5 | Diskreta fördelningar, fort. (s. 131–133) Kontinuerliga stokastiska variabler (s. 141–150) Kontinuerliga fördelningar (s. 156–157, 170–174) |
| Föreläsning 6 | Väntevärden och varians (s. 109–116, 122–123, 128, 130, 134–135, 152–154) | |
| Föreläsning 7 | Mer om normalfördelningen (s. 158–164) Flerdimensionella stokastiska variabler (s. 198–205, 213–214) |
|
| 3 | Föreläsning 8 | Beroendemått (s. 214–218) Medelvärden och summor av stokastiska variabler (s. 220–222, 230–232) |
| Föreläsning 9 | Medelvärden och summor av stokastiska variabler, fort. (s. 232–241, 164–166) Funktioner av kontinuerliga stokastiska variabler |
|
| Föreläsning 10 | Inferensteori och punktskattning (s. 29–32, 36–40, 247–255) | |
| Efter Föreläsning 10 kan Datorlaboration 1 – Del 1 genomföras | ||
| 4 | Föreläsning 11 | Punktskattning (s. 255–261) Metoder för punktskattning (s. 264–272) |
| Föreläsning 12 | Konfidensintervall för väntevärdet (s. 276–288, 295–299) | |
| Efter Föreläsning 12 kan Datorlaboration 1 – Del 2 genomföras | ||
| Föreläsning 13 | Ensidiga konfidensintervall (s. 291–292) Konfidensintervall proportioner och varians (s. 289–291, 174–175, 304–306) |
|
| 5 | Föreläsning 14 | Parade data (s. 382–388) Hypotesprövning (s. 310–324) |
| Föreläsning 15 | Hypotesprövning, fort. (s. 326–344) | |
| 6 | Föreläsning 16 | Jämförelse av två populationer (s. 361–379, 391–397, 353–354) |
| Efter Föreläsning 16 kan Datorlaboration 1 avslutas (Del 3) & Datorlaboration 2 – Del 1 genomföras |
||
| Föreläsning 17 | Icke-parametriska metoder (s. 652–660) | |
| 7 | Föreläsning 18 | Icke-parametriska metoder, fort. (s. 661–666) Linjär regression (s. 487–499) |
| Efter Föreläsning 18 kan Datorlaboration 2 avslutas (Del 2) | ||
| Föreläsning 19 | Linjär regression, fort. (s. 500–516) | |
| 8 | Föreläsning 20 | Goodness-of-fit (s. 619–636) |
| Repetition Slides |
Repetition | |
| Tentaräkning Tentan |
Tentaräkning | |
Räkneövningar & datorövningar
Specifika frågor om räkneuppgifter och datorlaborationer besvaras av övningsledarna. Övningsledarna kommer vara fördelade så att X och Y undervisar Bioteknik, där X har den först listade salen i schemat och X har den andra. A, B och C undervisar Kemiteknik och Medicinsk teknik, där A har den första salen, B den andra och C den tredje.
Utöver uppgifter som finns i kursboken rekommenderas även räkneövningar från följande material:
- Extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
- Facit till extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
- Lösningar till vissa extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
Facit till de udda uppgifterna finns i kursboken. Facit till de jämna rekommenderade uppgifterna.
| LV | Lektion | Rekommenderade uppgifter |
| 1 | Räkneövning 1 | Devore 2.3, 2.5, 2.9, 2.13, 2.16 (rekommenderad tavelräkning), 2.33, 2.35 (fel i facit), 2.39, 2.40, 2.43 |
| Räkneövning 2 | 2.45, 2.51, 2.53, 2.54abc, 2.55, 2.56, 2.58, 2.71, 2.74, 2.80 | |
| 2 | Räkneövning 3 | 3.1, 3.5, 3.7, 3.9, 3.13, 3.17, 3.23, 3.49, 3.55, 3.69a, 3.81abc, 4.1, 4.3, 4.5, 4.7, 4.19. Extrauppgifter: 3ab, 5, 6, 7, 12 |
| Räkneövning 4 | 3.29abc, 3.33, 3.65, 3.69b, 3.75, 4.11adef, 4.13, 4.17bc, 4.59. Extrauppgifter: 8, 18 | |
| Räkneövning 5 | 4.28aej, 4.29abe, 4.35acd, 5.1, 5.9ade, 5.12, 5.15. Extrauppgifter: 10, 11, 15, 17a | |
| 3 | Räkneövning 6 | 5.27, 5.29, 5.35 |
| Räkneövning 7 | 5.49, 5.54, 5.60, 5.73, 5.83, 5.98, 4.53b, 6.1, 6.7c, 6.9a, 6.13 | |
| 4 | Räkneövning 8 | 6.9b, 6.20ab, 6.22, 6.27, 6.29. Extrauppgift: 27* (*utmanande) |
| Räkneövning 9 | 7.3, 7.5, 7.6, 7.13a, 7.16bc, 7.29ace, 7.33c, 7.35a | |
| Räkneövning 10 | 7.21, 7.23, 7.34a, 7.45. Extrauppgift: 22* | |
| 5 | Datorövning 1 | Datorlaboration 1 |
| Räkneövning 11 | 9.37a, 8.3, 8.11. Extrauppgift: 23 | |
| Räkneövning 12 | 8.19, 8.21, 8.35. Extrauppgift: 24* | |
| 6 | Räkneövning 13 | 9.5a, 9.11, 9.19, 9.34, 9.36, 9.53. Extrauppgift: 21* |
| 6/7 | Räkneövning 14 | 15.5, 15.7 |
| 7 | Datorövning 2 | Datorlaboration 2 |
| Räkneövning 15 | 15.12, 15.15, 12.16abc | |
| Räkneövning 16 | 12.16de, 12.32, 12.37. Extrauppgift: 30 | |
| 8 | Räkneövning 17 | 14.3, 14.7. Extrauppgift: 29 |
| Räkneövning 18 | Repetition/tentaräkning |
Kursmaterial
Kursen baseras på material från,
- En kursbok
- Övrigt kursmaterial som finns tillgängligt på Canvas
Kursboken
Jay L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 9:de utgåvan
- eBook: ISBN-13 9781305684164
- US version: ISBN-13 9781305251809
- International metric version: ISBN-13: 9781337094269 (ur tryck)
Boken finns tillgänglig i elektronisk och fysisk form på STORE samt på Chalmers bibliotek. Facit till de udda uppgifterna finns i kursboken, medan facit till de jämna rekommenderade uppgifterna laddas ner från kurshemsidan.
Följande delar av boken ingår i kursen. Se Schema & kursplan ovan för vilka delar av boken som täcks av respektive föreläsning.
- Kapitel 1: Overview and Descriptive Statistics (s. 29–32, 36–40)
Endast "The Mean", "The Median" (s. 29–32) samt "Measures of Variance for Sample Data", "Motivation for s2", "A Computing Formula for s2" (s. 36–40). - Kapitel 2: Probability (s. 52–94)
- Kapitel 3: Discrete Random Variables and Probability Distributions (s. 95–140)
- Kapitel 4: Continuous Random Variables and Probability Distributions (s. 141–197)
Exklusive "Percentiles of Continuous Distributions" (s. 150–152) samt "4.5 Other Continiuous distributions" (s. 177–183). - Kapitel 5: Joint Probability Distributions and Random Samples (s. 198–246)
Exklusive "More Than Two Random Variables", "Conditional Distributions" (s. 205–209), "The Bivariate Normal Distribution" (s. 218–219) samt "Deriving a Sampling Distribution", "Simulation Experiments" (s. 222–229). - Kapitel 6: Point Estimation (s. 147–275)
- Kapitel 7: Statistical Intervals Based on a Single Sample (s. 276–309)
Exklusive "A Prediction Interval for a Single Future Value", "Tolerance Intervals", "Intervals Based on Nonnormal Population Distributions" (s. 299–302). - Kapitel 8: Tests of Hypotheses Based on a Single Sample (s. 310–360)
Exklusive "8.4 Tests Concerning a Population Proportion" (s. 346–350) samt "8.5 Further Aspects of Hypothesis Testing (s. 352–353, 354–356)", men inklusive "The Relationship between Confidence Intervals and Hypothesis Tests" (s. 353–354). - Kapitel 9: Inference Based on Two Samples (s. 361–408)
Exklusive "9.5 Inference Concerning Two Population Variances" (s. 399–403) - Kapitel 12: Simple Linear Regression and Correlation (s. 487–519)
Endast 12.1–12.3 exklusive "Regression and ANOVA" (s. 516) - Kapitel 14: Goodness-of-Fit Tests and Categorical Data Analysis (s. 619–636)
Endast 14.1–14.2 exklusive "A Special Test for Normality" - Kapitel 15: Distribution-Free Procedures (s. 652–666🤘)
Endast 15.1–15.2.
Övrigt kursmaterial
- Extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
- Facit till extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
- Lösningar till vissa extrauppgifter i statistik och sannolikhetsteori
- Tabeller som kommer att delas ut tillsammans med tentamens
- Exempel från föreläsningarna
- Svensk-engelsk ordlista för statistiktermer
- Instruktioner till Datorlaboration
- Data till Datorlaboration 1
- Instruktioner till Datorlaboration
- Rekommenderad mall till rapporterna
Examination
Examination i kursen sker genom,
- Skriftlig salstentamen (6 hp)
- Två obligatoriska datorlaborationer (1.5 hp)
Tentamen
Tentamen är 4 timmar lång och ger 6 hp vid godkänt. Maxpoäng är 30 poäng; för godkänt krävs minst 12 poäng, för betyg 4 minst 18 poäng och för betyg 5 minst 24 poäng. Tydligt redovisade antaganden och fullständiga lösningar krävs för full poäng. Lösningsförslag publiceras på Canvas kort efter tentamen.
- Ordinarie tentamen: eftermiddagen fredagen den 30:e oktober
- Januariomtenta: förmiddagen torsdagen den 7:e januari
- Augustiomtenta: eftermiddagen måndagen den 16:e augusti.
Endast följande hjälpmedel är tillåtna:
- Chalmersgodkänd räknedosa
- Tabellsamling som delas ut på plats
- Egen handskriven formelsamling
Rättade tentamina distribueras via Canvas. Misstänkta rättningsfel, till exempel summeringsfel eller annat förbiseende, anmäls via Canvas med blanketten ”Begäran om rättelse och omprövning av betyg”. Resultat som ligger 1 p under en gräns har redan dubbelkollats.
Gamla tentor från TMA074 och TMS146 tillsammans med vissa facit/lösningar hittas här. De tentor som, i första hand, är gjorda av Anna Johnning och, i andra hand, av Erik Kristiansson kommer vara mest relevanta för denna upplaga av kursen.
Datorlaborationer
All relevant information om datorlaborationerna, deras rapporter och muntliga redovisning hittas under Uppgifter.
Användning av AI-verktyg
Under studierna är det fritt fram att använda AI-verktyg som stöd för inlärningen, men det är inte tillåtet att använda generativ AI för att generera all kod eller skriva rapporttext till datorlaborationerna. På tentamen tillåts inget AI-verktyg. Syftet med kursens räkneuppgifter och datorlaborationer är att öka kunskapen och förståelsen för matematisk statistik, vilket i förlängningen ökar chansen att klara tentamen. Det är därför en stark rekommendation att lösa uppgifterna samt att skriva och felsöka sin programmeringskod utan AI-hjälp. För den som ändå vill använda generativ AI är till exempel följande tillåtet, men studenten bör vara medveten om att man inte kan lita blint på svaren som AI genererar.
- Identifiera var man räknat fel i en räkneuppgift
- Hjälp med att felsöka sin kod
- Tolka felmeddelanden vid kodning
Chalmers: Användande av AI-system i dina studier.
Kursutvärdering
Prata gärna med oss lärare om sätt vi kan förbättra kursen under kursens gång! Det går också bra att förmedla återkoppling via studentrepresentanterna som listas nedan, speciellt inför mittmötet och kursnämnden. Mittmöte kommer att hållas med studentrepresentanter och lärare tisdagen den 22:e september kl 12:00 (läsvecka 4) och kursnämnd måndagen den 27:e november kl 15:15 (läsvecka 4, läsperiod 2). I slutet av kursen är vi tacksamma om du fyller i kursutvärderingen, så att vi vet vad som borde behållas respektive förbättras i kursen till kommande år.