MVE680 Differentialekvationer H26

På denna sida finns programmet för kursen. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Anmärkningar:

Föreläsningarna hålls på svenska, men övningarna på engelska.
Övningspassen är markerade med grön bakgrundsfärg.
Det är bara de listade övningarna som är relevanta för tentan. Facit finns längst bak i boken.
Övningar markerade i (lila) stil kommer presenteras på veckans första övningspass.
På veckans andra övningspass arbetar du själv med övningarna med lärarstöd.
Om ett ämne är markerat som icke-examinerbart innebär att frågor på detta inte kommer på tentan.
Vi hoppar över avsnitt, bevis etc., i boken som är markerade med symbolen (•).

Del	1:	Ordinära differentialekvationer
2/11 10:00-11.45	EB	Notation för ODEer. System av ODEer. *Dubbel-tank problemet (icke-examinerbart)*. Klassiska lösningar. Avsnitt 1.1, 2.1
4/11 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ ED	Lösbara ODEer. Integrerande faktor. Variabelseparation. Andra ordningens linjära ODEer med konstanta koefficienter. Cauchy problem. Picard-Lindelöf's sats. Global lösbarhet av Cauchy problem. Avsnitt 2.2, 2.3, 2.4
4/11 15.15-17:00 6/11 10:00-11.45	Kemi L42 TP L26	Övningar 1, 2, 3, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 34, 39 (1a, 2c, 3b, 12b, 34a)
9/11 10:00-11.45	EB	Projektil modellen (icke-examinerbart). Introduktion till randvärdesproblem. Avsnitt 2.5, 2.7
11/11 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ EB	2-dimensionella Hamiltonska system. Hamiltonsk mekanik. Stel pendel (icke-examinerbart). Autonoma dynamiska system: Fixpunkter, linjärisering. Avsnitt 3.1, 4.1 (pages 109--114).
11/11 15.15-17:00 13/11 10:00-11.45	Kemi L42 TP L26	Övningar 32, 33, 42, 46, 47, 55, 56, 57, 58, 59 (32a, 46a, 47a, 55c, 59c)
16/11 10:00-11.45	EB	Stabilitet av fixpunkter. Fasporträtt av dynamiska system. Banor för hamiltonska dynamiska system. Avsnitt 4.1 (pages 115--117), 4.2
18/11 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ EB	2-dimensionella linjära dynamiska system: Jordan form, lösningar. Fasporträtt av 2-dimensionella linjära dynamiska system. Nod, focus, sadel, center. Avsnitt 4.3, 4.4
18/11 15.15-17:00 20/11 10-11.45:00	Kemi L 42 Kemi L42	Övningar 60, 61, 62, 64, 66, 67, 68, 79, 80 (62a, 64a, 66a, 79a, 80b)
23/11 8:00-9.45/ 10:00-11.45	EB/ EB	Stabilitetsanalys av icke-linjära dynamiska system. Numerisk lösning av ODEer. Finita differens metoden. Konvergens och stabilitet. Avsnitt 4.6, 5.1, 5.2
25/11 10:00-11.45	EB	Predator-prey modellen (icke-examinerbart). Avsnitt 6.1
27/11 10:00-11.45 27/11 15.15-17:00	Kemi L 42 Kemi L42	Övningar 74, 75, 76, 82, 84, 87, 90, 104, 105 (75c, 82a, 84, 87, 104b)
Del	2:	Partiella differentialekvationer
30/11 10:00-11.45	EB	Introduktion till PDEer. Linjära transportekvationer. Avsnitt 1.2, 7.1.
2/12 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ EB	Konserveringslagar. Burgers ekvation. Bryttid. Chockvågor. Avsnitt 7.2
2/12 15.15-17:00 4/12 10:00-11.45	Kemi L 42 Kemi L 42	Övningar 108, 109, 110, 111, 112, 113, 119, 120, 121, 122, 123 (108a, 109a, 110a, 113a, 121)
7/12 10:00-11.45	EB	Tillämpningar av konserverings-lagar: Euler ekvationen (icke-examinerbart). Avsnitt 7.3
9/12 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ EB	Värmeledingsekvationen. Generell lösning i hela rummet. Tillämpningar: Brownsk rörelse och värme-flöde (icke-examinerbart). Begynnelse- och randvärdesproblem för värmeledningsekvationen. Fourierserie lösning i en dimension. Avsnitt 8.1, 8.3, 8.5
9/12 15.15-17:00 11/12 10:00-11.45	Kemi L 42 ML 11	Övningar 124, 125, 126, 128, 129, 130, 131, 134, 135, 136 (125a, 125b, 134)
14/12 10:00-11.45	EB	Vågekvationen. Energikonservering. Entydighet av lösningar till begynnelsevärdes-problemet. Avsnitt 9.1
16/12 10:00-11.45/ 13.15-15:00	EB/ EB	d'Alembert formel. Domain of dependence. Begynnelsevärdes-problemet för endimensionella vågekvationen. Fourierserie-lösning. Tillämpning av vågekvationen: ljud och elektromagnetiska vågor (icke-examinerbart). Avsnitt 9.2, 9.3, 9.6
16/12 15.15-17:00 18/12 10:00-11.45	Kemi L 42 Kemi L 42	Övningar 141, 142, 143, 144, 145, 160, 161, 162, 163, 164, 165 (142, 144, 160, 164)

Del

1:

Ordinära differentialekvationer

När

Var

Innehåll

2/11

10:00-11.45

Notation för ODEer. System av ODEer. Dubbel-tank problemet (icke-examinerbart). Klassiska lösningar.

Avsnitt 1.1, 2.1

4/11

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

Lösbara ODEer. Integrerande faktor. Variabelseparation. Andra ordningens linjära ODEer med konstanta koefficienter. Cauchy problem. Picard-Lindelöf's sats. Global lösbarhet av Cauchy problem.

Avsnitt 2.2, 2.3, 2.4

4/11 15.15-17:00

6/11 10:00-11.45

Kemi L42

TP L26

Övningar 1, 2, 3, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 34, 39

(1a, 2c, 3b, 12b, 34a)

9/11

10:00-11.45

Projektil modellen (icke-examinerbart). Introduktion till randvärdesproblem.

Avsnitt 2.5, 2.7

11/11

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

2-dimensionella Hamiltonska system. Hamiltonsk mekanik. Stel pendel (icke-examinerbart). Autonoma dynamiska system: Fixpunkter, linjärisering.

Avsnitt 3.1, 4.1 (pages 109--114).

11/11 15.15-17:00

13/11 10:00-11.45

Kemi L42

TP L26

Övningar 32, 33, 42, 46, 47, 55, 56, 57, 58, 59

(32a, 46a, 47a, 55c, 59c)

16/11

10:00-11.45

Stabilitet av fixpunkter. Fasporträtt av dynamiska system. Banor för hamiltonska dynamiska system.

Avsnitt 4.1 (pages 115--117), 4.2

18/11

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

2-dimensionella linjära dynamiska system: Jordan form, lösningar. Fasporträtt av 2-dimensionella linjära dynamiska system. Nod, focus, sadel, center.

Avsnitt 4.3, 4.4

18/11 15.15-17:00

20/11 10-11.45:00

Kemi L 42

Kemi L42

Övningar 60, 61, 62, 64, 66, 67, 68, 79, 80

(62a, 64a, 66a, 79a, 80b)

23/11

8:00-9.45/

10:00-11.45

EB/

Stabilitetsanalys av icke-linjära dynamiska system. Numerisk lösning av ODEer. Finita differens metoden. Konvergens och stabilitet.

Avsnitt 4.6, 5.1, 5.2

25/11

10:00-11.45

Predator-prey modellen (icke-examinerbart).

Avsnitt 6.1

27/11 10:00-11.45

27/11 15.15-17:00

Kemi L 42

Kemi L42

Övningar 74, 75, 76, 82, 84, 87, 90, 104, 105

(75c, 82a, 84, 87, 104b)

Del

2:

Partiella differentialekvationer

30/11

10:00-11.45

Introduktion till PDEer. Linjära transportekvationer.

Avsnitt 1.2, 7.1.

2/12

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

Konserveringslagar. Burgers ekvation. Bryttid. Chockvågor.

Avsnitt 7.2

2/12 15.15-17:00

4/12 10:00-11.45

Kemi L 42

Övningar 108, 109, 110, 111, 112, 113, 119, 120, 121, 122, 123

(108a, 109a, 110a, 113a, 121)

7/12

10:00-11.45

Tillämpningar av konserverings-lagar: Euler ekvationen (icke-examinerbart).

Avsnitt 7.3

9/12

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

Värmeledingsekvationen. Generell lösning i hela rummet. Tillämpningar: Brownsk rörelse och värme-flöde (icke-examinerbart). Begynnelse- och randvärdesproblem för värmeledningsekvationen. Fourierserie lösning i en dimension.

Avsnitt 8.1, 8.3, 8.5

9/12 15.15-17:00

11/12 10:00-11.45

Kemi L 42

ML 11

Övningar 124, 125, 126, 128, 129, 130, 131, 134, 135, 136

(125a, 125b, 134)

14/12

10:00-11.45

Vågekvationen. Energikonservering. Entydighet av lösningar till begynnelsevärdes-problemet.

Avsnitt 9.1

16/12

10:00-11.45/

13.15-15:00

EB/

d'Alembert formel. Domain of dependence. Begynnelsevärdes-problemet för endimensionella vågekvationen. Fourierserie-lösning. Tillämpning av vågekvationen: ljud och elektromagnetiska vågor (icke-examinerbart).

Avsnitt 9.2, 9.3, 9.6

16/12 15.15-17:00

18/12 10:00-11.45

Kemi L 42

Övningar 141, 142, 143, 144, 145, 160, 161, 162, 163, 164, 165

(142, 144, 160, 164)

Tillbaka till toppen