Projekttitel: Slumpmässiga permutationer och längsta växande delföljder

Abstrakt: Projektet handlar om en till synes oskyldig liten fråga. Hur lång kan vi förvänta oss att den längsta växande delföljden i en permutation av talen 1,2,…,n är? Detta så kallade Ulam-Hammersely problemet löstes först 1977 och vägen mot lösningen visade sig full av spännande och oväntad matematik, till exempel kombinatorik kring Young tableaux, sannolikhetsteorin om sällsynta händelser, Hilbert-transformen, halva derivator och representationsteorin för symmetriska grupper.

Projektbeskrivning

Språk: Rapporten ska skrivas på svenska.

Projektkod: MVEX11-26-01

Gruppstorlek: 3-4 studenter

Målgrupp: GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).

Projektspecifika förkunskapskrav:
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX11 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra och matematisk statistik.

Handledare: Martin Hallnäs (hallnas@chalmers.se)

Examinator: Dennis Eriksson

Institution: Matematiska vetenskaper