På den här sidan kommer Daniel Perssons videoföreläsningar att publiceras. Filmerna läggs ut efter hand. Anteckningarna som hör till varje föreläsning länkas under filmerna.

Här är Daniels sammanfattning av kursen.

Föreläsning 1

Introduktion och repetition

Geometri i 3 dimensioner

Anteckningar: 1.1 & 1.2

Föreläsning 2

Vektorfunktioner och kurvor 1

Vektorfunktioner och kurvor 2

Parametrisering av kurvor

Kurvlängd

Anteckningar: 2.1 & 2.2 & 2.3

Föreläsning 3

Topologiska begrepp

Funktioner av flera variabler och nivåytor/kurvor

Gränsvärde och kontinuitet 1

Gränsvärde och kontinuitet 2

Anteckningar: 3.1 & 3.2 & 3.3

Föreläsning 4

Partiella derivator 1

Partiella derivator 2

Partiella derivator 3

Kedjeregeln i flera variabler

Anteckningar: 4.1 & 4.2

Föreläsning 5

Linjärisering

Differentierbarhet

Anteckningar: 5.1 & 5.2

Föreläsning 6

Vektorvärda funktioner

Gradient

Riktningsderivata

Anteckningar: 6.1 & 6.2 & 6.3

Föreläsning 7

Taylorutvecklingar, repetition från envariabeln

Flervariabla Taylorutvecklingar

Anteckningar: 7.1 & 7.2

Föreläsning 8

Introduktion till extremvärden

Klassificering av extremvärden, exempel

Extremvärdesproblem: exempel

Anteckningar: 8.1 & 8.2 & 8.3

Föreläsning 9

Extremvärden med bivillkor

Sats om extremvärden med bivillkor

Lagranges metod

Lagranges metod: exempel

Anteckningar: 9.1 & 9.2 & 9.3 & 9.4

Föreläsning 10

Sammanfattning av del 1

Anteckningar: 10.1

Föreläsning 11

Integraler - repetition från envariabeln

Dubbelintegraler

Itererade integration

Områden av enkel typ

Anteckningar: 11.1 & 11.2 & 11.3 & 11.4

Föreläsning 12

Områden av allmän typ

Generaliserade dubbelintegraler

En medelvärdessats för dubbelintegraler

Anteckningar: 12.1 & 12.2 & 12.3

Föreläsning 13

Dubbelintegraler i polära koordinater

Allmänna variabelbyten

Anteckningar: 13.1 & 13.2

Föreläsning 14

Trippelintegraler

Itererade trippelintegraler

Anteckningar: 14.1 & 14.2

Föreläsning 15

Variabelbyten i trippelintegraler

Sfäriska koordinater

Anteckningar: 15.1 & 15.2

Föreläsning 16

Vektorfält

Fältlinjer

Konservativa vektorfält

Anteckningar: 16.1 & 16.2 & 16.3

Föreläsning 17

Ekvipotentialkurvor/ytor

Kurvintegraler/linjeintegraler

Kurvintegraler av vektorfält/arbetsintegraler

Anteckningar: 17.1 & 17.2 & 17.3

Föreläsning 18

Kurvintegraler av konservativa vektorfält

Mer om konservativa vektorfält

Anteckningar: 18.1 & 18.2

Föreläsning 19

Ytintegraler

Flödesintegraler

Anteckningar: 19.1 & 19.2

Föreläsning 20

Överblick/framåtblick

Greens sats

Anteckningar: 20.1 & 20.2

Föreläsning 21

Areaberäkning med Greens sats

Identiteter med vektorfält; deriveringsoperationer

Exempel med Gauss sats

Anteckningar: 21.1 & 21.2 & 21.3

Föreläsning 22

Gauss sats

Stokes sats

Fysikalisk tolkning av Green/Stoke

Anteckningar: 22.1 & 22.2 & 22.3